Der Value at Risk ist eine statistische Risikomanagementmethode, mit der das mit einem Anlageportfolio verbundene Risikoniveau überwacht und quantifiziert wird. Der Value at Risk misst den maximalen Verlustbetrag über einen bestimmten Zeithorizont mit einem bestimmten Konfidenzniveau. Backtesting misst die Genauigkeit der Value-at-Risk-Berechnungen. Die vom Value at Risk berechnete Verlustprognose wird mit den tatsächlichen Verlusten am Ende des angegebenen Zeithorizonts verglichen.
Backtesting ist eine Technik zum Simulieren eines Modells oder einer Strategie anhand vergangener Daten, um deren Genauigkeit und Wirksamkeit zu messen. Durch Backtesting des Value at Risk werden die prognostizierten Verluste aus dem berechneten Value at Risk mit den am Ende des angegebenen Zeithorizonts tatsächlich realisierten Verlusten verglichen. Dieser Vergleich identifiziert die Zeiträume, in denen der Value at Risk unterschätzt wird oder in denen die Portfolio-Verluste größer sind als der ursprünglich erwartete Value at Risk. Die Value-at-Risk-Vorhersagen können neu berechnet werden, wenn die Backtesting-Werte nicht genau sind, wodurch das Risiko unerwarteter Verluste verringert wird.
Möglicher maximaler Verlust
Der Value at Risk berechnet mit einer gewissen Sicherheit die potenziellen maximalen Verluste über einen bestimmten Zeithorizont. Beispielsweise beträgt der einjährige Value at Risk eines Anlageportfolios 10 Mio. USD bei einem Konfidenzniveau von 95%. Der Value-at-Risk gibt an, dass am Jahresende mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% Verluste von mehr als 10 Mio. USD zu verzeichnen sind. Mit einer Zuversicht von 95% wird der schlimmste erwartete Portfolioverlust in einem Handelsjahr 10 Mio. USD nicht überschreiten.
Wenn der Value at Risk über die vergangenen jährlichen Daten simuliert wurde und die tatsächlichen Portfolio-Verluste den erwarteten Value at Risk-Verlust nicht überschritten haben, ist der berechnete Value at Risk eine geeignete Messgröße. Wenn andererseits die tatsächlichen Portfolio-Verluste den berechneten Value-at-Risk-Verlust überschreiten, ist die Berechnung des erwarteten Value-at-Risk möglicherweise nicht korrekt.
Wenn die tatsächlichen Portfolioverluste den berechneten geschätzten Value-at-Risk-Verlust überschreiten, spricht man von einer Verletzung des Value-at-Risk. Wenn der tatsächliche Portfolioverlust jedoch nur einige Male über dem geschätzten Risikowert liegt, bedeutet dies nicht, dass der geschätzte Risikowert fehlgeschlagen ist. Die Häufigkeit von Verstößen muss ermittelt werden.
Beispielsweise beträgt der tägliche Value-at-Risk eines Anlageportfolios 500.000 USD bei einem Konfidenzniveau von 95% für 250 Tage. Bei einem Konfidenzniveau von 95% wird erwartet, dass die tatsächlichen Verluste in etwa 13 von 250 Tagen 500.000 US-Dollar überschreiten. Es gibt nur dann ein Problem mit den Value-at-Risk-Schätzungen, wenn Verstöße mehr als 13 von 250 Tagen auftreten. Dies signalisiert, dass der Value-at-Risk-Schätzwert ungenau ist und neu bewertet werden muss.
