Die Bornhuetter-Ferguson-Technik ist eine Methode zur Schätzung der Verluste eines Versicherungsunternehmens. Die Bornhuetter-Ferguson-Technik, auch Bornhuetter-Ferguson-Methode genannt, schätzt die entstandenen, aber noch nicht gemeldeten Verluste (IBNR) für ein Versicherungsjahr. Diese Technik wurde von den beiden Aktuaren Bornhuetter und Ferguson entwickelt und erstmals 1975 vorgestellt.
Bornhuetter-Ferguson-Technik auflösen
Bornhuetter-Ferguson ist nach der Chain-Ladder-Methode eine der am weitesten verbreiteten Methoden zur Bewertung von Schadenreserven. Es kombiniert die Merkmale der Kettenleiter und der Methoden der Expected Loss Ratio und weist Gewichtungen für den Prozentsatz der bezahlten Verluste und der entstandenen Verluste zu. Anders als bei der Kettenleitermethode, bei der ein Modell auf der Grundlage früherer Erfahrungen erstellt wird, wird bei der Bornhuetter-Ferguson-Technik ein Modell erstellt, das auf dem Verlustrisiko des Versicherers basiert.
Die Kettenleitermethode untersucht den Zeitpunkt über einen Zeitraum, in dem eine Forderung gemeldet oder bezahlt wird. Versicherer „budgetieren“ damit künftige Verluste, wobei die Summe aller künftigen Verluste dem IBNR entspricht. Schadenschätzungen aus vergangenen Zeiträumen werden auf der Grundlage von Schadenerfahrungen konkretisiert. Dies bedeutet, dass der Versicherungsmathematiker frühere Schätzungen mit tatsächlichen Forderungen austauscht.
Die Bornhuetter-Ferguson-Technik schätzt die IBNR während eines bestimmten Zeitraums, indem der endgültige Verlust für eine bestimmte Risikoposition geschätzt wird und anschließend der Prozentsatz dieses endgültigen Verlusts geschätzt wird, der zu diesem Zeitpunkt nicht gemeldet wurde. Bornhuetter-Ferguson berechnet den geschätzten Verlust als Summe aus dem gemeldeten Verlust und dem IBNR, wobei der IBNR als geschätzter Endverlust multipliziert mit dem Prozentsatz des nicht gemeldeten Verlusts berechnet wird. Verlustschätzungen verwenden vorab geschätzte Verluste.
Bornhuetter-Ferguson kann am nützlichsten sein, wenn die tatsächlich gemeldeten Verluste keinen guten Indikator für die IBNR liefern. Dies ist eher ein Problem, wenn die Verluste seltener, aber schwerwiegender sind. Diese Kombination erschwert die Bereitstellung genauer Schätzungen. Für einen Versicherer ist es einfacher vorherzusagen, was mit hochfrequenten Ansprüchen mit niedrigem Schweregrad passieren wird.
Die Bornhuetter-Ferguson-Rechnung
Nach der Bornhuetter-Ferguson-Technik gibt es zwei algebraisch äquivalente Methoden zur Verlustberechnung. Beim ersten Ansatz werden nicht entwickelte gemeldete (oder bezahlte) Verluste direkt zu den erwarteten Verlusten addiert (basierend auf einer a priori-Schadenquote), multipliziert mit einem geschätzten nicht gemeldeten Prozentsatz.
BF = L + ELR (Belichtung) (1 - w)
Bei der zweiten Berechnungsmethode werden gemeldete (oder bezahlte) Verluste zunächst unter Verwendung eines Chain-Ladder-Ansatzes und unter Anwendung eines Verlustentwicklungsfaktors (LDF) zum Endergebnis entwickelt. Als nächstes wird der Kettenleiterendwert mit einem geschätzten Prozentwert multipliziert. Schließlich werden die erwarteten Verluste multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz der nicht gemeldeten Verluste addiert (wie im ersten Ansatz).
BF = L ≤ LDF ≤ w + ELR ≤ Exposition ≤ (1 - w)
Der angegebene geschätzte Prozentsatz ist der Kehrwert des Verlustentwicklungsfaktors. IBNR-Ansprüche werden dann berechnet, indem gemeldete Verluste von der Bornhuetter-Ferguson-Endschadenschätzung abgezogen werden.
