Der Value at Risk (VaR) verwendet sowohl das Konfidenzniveau als auch das Konfidenzintervall. Ein Risikomanager verwendet den VaR zur Überwachung und Steuerung des Risikolevels im Anlageportfolio eines Unternehmens. Der VaR ist eine statistische Metrik, die die Höhe des maximalen potenziellen Verlusts innerhalb eines bestimmten Zeitraums mit einem gewissen Maß an Zuverlässigkeit misst. Der VaR gibt an, dass die Verluste eines Unternehmens in einem bestimmten Zeitraum mit einem bestimmten Prozentsatz an Vertrauen einen bestimmten Betrag an US-Dollar nicht überschreiten werden.
Das Konfidenzniveau bestimmt, wie sicher ein Risikomanager bei der Berechnung des VaR sein kann. Das Konfidenzniveau wird in Prozent ausgedrückt und gibt an, wie oft der VaR in das Konfidenzintervall fällt. Wenn ein Risikomanager ein Konfidenzniveau von 95% hat, kann er zu 95% sicher sein, dass der VaR in das Konfidenzintervall fällt. Angenommen, ein Risikomanager ermittelt einen VaR von 5% pro Tag in Höhe von 1 Million US-Dollar. Dies bedeutet, dass er zu 95% davon überzeugt ist, dass der schlimmste tägliche Verlust 1 Million US-Dollar nicht überschreiten wird.
Umgekehrt ist das Konfidenzintervall ein statistisches Maß, das einen geschätzten Wertebereich ergibt, der wahrscheinlich einen unbekannten Populationsparameter enthält. Angenommen, ein Risikomanager misst das Konfidenzintervall eines Anlageportfolios. Er findet, dass es an den Endpunkten 2 Millionen und 10 Millionen Dollar sind.
Der Risikomanager kann anhand des Konfidenzintervalls und des Konfidenzniveaus den Value at Risk berechnen. Das Konfidenzniveau der VaR-Schätzung ist das Quantil, das der Risikomanager zur Berechnung des VaR verwendet. Dies sollte jedoch nicht mit dem Konfidenzintervall verwechselt werden. Das Konfidenzintervall ist ein Intervall, in dem die VaR-Schätzung wahrscheinlich enthalten ist.
Angenommen, ein Risikomanager bewertet den VaR von zwei verschiedenen Anlageportfolios. Das erste Portfolio hat einen eintägigen Value-at-Risk von 11 Mio. USD und ein Konfidenzintervall von 6 Mio. USD bis 17 Mio. USD, während das zweite Portfolio einen eintägigen VaR von 5 Mio. USD mit einem Konfidenzintervall von 3 Mio. USD bis 7 Mio. USD aufweist. Das erste Portfolio hat ein Konfidenzintervall von 95% und das zweite Portfolio ein Konfidenzintervall von 99%. Das erste Portfolio ist risikoreicher und weist ein höheres Maß an Unsicherheit auf, da das Konfidenzintervall und der VaR viel größer sind.
Das Konfidenzintervall des ersten Portfolios umfasst zu 95% den VaR von 11 Mio. USD. Andererseits enthält das Konfidenzintervall für das zweite Portfolio zu 99% den VaR von 5 Mio. USD.
