Was ist ein Mittelwert?
Ein Mittelwert ist der einfache mathematische Durchschnitt einer Menge von zwei oder mehr Zahlen. Der Mittelwert für einen bestimmten Satz von Zahlen kann auf mehrere Arten berechnet werden, einschließlich der arithmetischen Mittelwertmethode, bei der die Summe der Zahlen in der Reihe verwendet wird, und der geometrischen Mittelwertmethode. Alle primären Methoden zur Berechnung eines einfachen Durchschnitts einer normalen Zahlenreihe liefern jedoch die meiste Zeit das gleiche ungefähre Ergebnis.
Berechnung der Mittelwerte
BREAKING DOWN Mean
Der Mittelwert ist ein statistischer Indikator, anhand dessen sich die Wertentwicklung der Aktienkurse eines Unternehmens über einen Zeitraum von Tagen, Monaten oder Jahren messen lässt. ein Unternehmen durch seine Einnahmen über mehrere Jahre; ein Unternehmen, indem es seine Fundamentaldaten wie KGV, FCF, Verbindlichkeiten in der Bilanz usw. bewertet; und ein Portfolio durch Schätzung seiner durchschnittlichen Rendite über einen bestimmten Zeitraum.
Ein Analyst, der die Flugbahn des Aktienwerts eines Unternehmens in den letzten 10 Tagen messen möchte, würde den Schlusskurs der Aktie in jedem der 10 Tage aufsummieren. Die Gesamtsumme würde dann durch die Anzahl der Tage dividiert, um das arithmetische Mittel zu erhalten. Der geometrische Mittelwert wird berechnet, indem alle Werte miteinander multipliziert werden. Die n-te Wurzel der Produktsumme wird dann genommen, in diesem Fall die 10. Wurzel, um den Mittelwert zu erhalten.
Arithmetik vs. geometrisches Mittel
Lassen Sie uns dies in die Praxis umsetzen, indem wir den Aktienkurs der Nvidia Corp. (NVDA) in den letzten zehn Tagen untersuchen. Ein Investor, der NVDA am 5. Juni für 148, 01 USD gekauft hat, möchte wissen, wie gut sich seine Investition nach 10 Tagen entwickelt hat. Die nachstehende Tabelle zeigt den Preis und die Rückgabe vom 6. bis 19. Juni 2017.
Das arithmetische Mittel beträgt 0, 67% und ist einfach die Summe der Renditen geteilt durch 10. Das arithmetische Mittel der Renditen ist jedoch nur dann genau, wenn es keine Volatilität gibt, die an der Börse nahezu unmöglich ist.
Der geometrische Mittelwert beeinflusst die Verzinsung und die Volatilität, wodurch die Durchschnittsrendite besser gemessen werden kann. Da es unmöglich ist, die Wurzel eines negativen Wertes zu ziehen, addieren Sie 1 zu allen prozentualen Erträgen, sodass die Produktsumme eine positive Zahl ergibt. Nehmen Sie die 10. Wurzel dieser Zahl und denken Sie daran, von 1 zu subtrahieren, um die Prozentzahl zu erhalten. Das geometrische Mittel der Renditen für den Anleger in den letzten fünf Tagen beträgt 0, 61%. Als mathematische Regel ist das geometrische Mittel immer gleich oder kleiner als das arithmetische Mittel.
Der Nachweis, dass das geometrische Mittel einen besseren Wert liefert, ist in der Tabelle aufgeführt. Wenn das arithmetische Mittel von 0, 67% auf jeden der Aktienkurse angewendet wird, beträgt der Endwert 152, 63 USD. Der NVDA wurde am letzten Tag jedoch eindeutig für 157, 32 USD gehandelt - dies bedeutet, dass das arithmetische Mittel der Renditen überbewertet ist. Wenn andererseits jeder der Schlusskurse um die geometrische Durchschnittsrendite von 0, 61% erhöht wird, wird der genaue Preis von 157, 32 USD berechnet. Dies ist ein Beispiel dafür, warum das geometrische Mittel die tatsächliche Rendite eines Portfolios genau widerspiegelt.
Der Mittelwert ist ein gutes Instrument zur Bewertung der Performance eines Unternehmens oder Portfolios. Er sollte jedoch auch mit anderen Fundamentaldaten und statistischen Instrumenten kombiniert werden, um ein besseres und umfassenderes Bild der historischen und zukünftigen Aussichten der Investition zu erhalten.
