Definition des gewichteten Durchschnitts

Was ist ein gewichteter Durchschnitt?

Der gewichtete Durchschnitt ist eine Berechnung, die die unterschiedlichen Wichtigkeitsgrade der Zahlen in einem Datensatz berücksichtigt. Bei der Berechnung eines gewichteten Durchschnitts wird jede Zahl in dem Datensatz mit einem vorbestimmten Gewicht multipliziert, bevor die endgültige Berechnung durchgeführt wird.

Ein gewichteter Durchschnitt kann genauer sein als ein einfacher Durchschnitt, bei dem allen Zahlen in einem Datensatz ein identisches Gewicht zugewiesen wird.

Gewichteter Durchschnitt

Gewichtete Durchschnitte verstehen

Bei der Berechnung eines einfachen Durchschnitts oder arithmetischen Mittels werden alle Zahlen gleich behandelt und gleich gewichtet. Ein gewichteter Durchschnitt weist jedoch Gewichte zu, die im Voraus die relative Wichtigkeit jedes Datenpunkts bestimmen.

Die zentralen Thesen

• Ein gewichteter Durchschnitt ist manchmal genauer als ein einfacher Durchschnitt. Der gewichtete Durchschnitt berücksichtigt die relative Bedeutung oder Häufigkeit einiger Faktoren in einem Datensatz. Aktieninvestoren verwenden einen gewichteten Durchschnitt, um die Kostenbasis von zu unterschiedlichen Zeiten gekauften Aktien zu verfolgen.

Ein gewichteter Durchschnitt wird am häufigsten berechnet, um die Häufigkeit der Werte in einem Datensatz auszugleichen. Zum Beispiel kann eine Umfrage genügend Antworten aus jeder Altersgruppe sammeln, um als statistisch gültig angesehen zu werden, aber die Altersgruppe von 18 bis 34 hat im Verhältnis zu ihrem Bevölkerungsanteil möglicherweise weniger Antworten als alle anderen. Das Umfrageteam kann die Ergebnisse der Altersgruppe der 18- bis 34-Jährigen so gewichten, dass ihre Ansichten proportional dargestellt werden.

Werte in einem Datensatz können jedoch aus anderen Gründen als der Häufigkeit des Auftretens gewichtet werden. Wenn zum Beispiel die Schüler einer Tanzklasse in Bezug auf Können, Anwesenheit und Manieren bewertet werden, kann die Note für Können höher gewichtet werden als die anderen Faktoren.

In jedem Fall wird in einem gewichteten Durchschnitt jeder Datenpunktwert mit dem zugewiesenen Gewicht multipliziert, das dann summiert und durch die Anzahl der Datenpunkte dividiert wird.

In einem gewichteten Durchschnitt spiegelt die endgültige Durchschnittszahl die relative Bedeutung jeder Beobachtung wider und ist daher aussagekräftiger als ein einfacher Durchschnitt. Außerdem werden die Daten geglättet und die Genauigkeit erhöht.

Gewichteter Durchschnitt
Datenpunkt	Datenpunktwert	Zugewiesenes Gewicht	Datenpunktgewichteter Wert
1	10	2	20
1	50	5	250
1	40	3	120
GESAMT	100		390
Gewichteter Durchschnitt			130