In der Statistik ist der Variationskoeffizient (COV) ein einfaches Maß für die relative Ereignisstreuung. Es ist gleich dem Verhältnis zwischen der Standardabweichung und dem Mittelwert. Die gebräuchlichste Verwendung des COV ist der Vergleich des relativen Risikos, obwohl es auf jede Art von quantitativer Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeitsverteilung angewendet werden kann.
Es gibt eine andere Verwendung und Bedeutung der COV. Bei der Interpretation mathematischer Modelle wird der COV als Verhältnis zwischen dem quadratischen Mittelwert des Fehlers und dem Mittelwert einer separaten abhängigen Variablen berechnet. Diese Art der COV-Analyse ist weniger verbreitet, kann jedoch hilfreich sein, um festzustellen, ob ein Modell für eine bestimmte Aufgabe oder einen bestimmten Analysetyp geeignet ist. Einige andere Begriffe sind synonym mit COV, einschließlich des Variationskoeffizienten, des Einheitsrisikos und der relativen Standardabweichung.
Mögliche Verwendungen des Variationskoeffizienten
Ein COV ist besonders nützlich in einer Studie, die die Exponentialverteilung demonstriert. Mit anderen Worten, es kann zeigen, wann Verteilungen als niedrig und wann als hoch eingestuft werden.
Bei Investitionen und Finanzierungen kann der COV zur Risikobewertung herangezogen werden. Ein risikobasierter COV kann in etwa so interpretiert werden wie die Standardabweichung in der modernen Portfoliotheorie (MPT). Der einzige Unterschied besteht darin, dass die COV ein besserer Gesamtindikator für das relative Risiko ist, insbesondere bei unterschiedlichen Risikograden für verschiedene Wertpapiere.
Nehmen wir zum Beispiel an, zwei verschiedene Aktien bieten unterschiedliche Renditen und haben unterschiedliche Standardabweichungen. Aktie A könnte eine erwartete Rendite von 15% und Aktie B eine erwartete Rendite von 10% aufweisen. Bestand A weist jedoch eine Standardabweichung von 10% auf, während Bestand B nur eine Standardabweichung von 5% aufweist. Welches ist die bessere Investition?
Unter der Annahme, dass diese erwarteten Renditen korrekt sind und der Rest des Anlegerportfolios für die Entscheidung neutral ist, ist Aktie B die bessere Anlage. Sein COV (5% / 10% oder 0, 5) ist geringer als der COV für Lager A (10% / 15% oder 0, 67).
Vorteile des Variationskoeffizienten
Der Hauptvorteil des COV ist, dass es ohne Einheiten auskommt. Ein COV kann für beliebige quantifizierbare Daten ausgeführt werden, und ansonsten können COVs ohne Beziehung auf eine Weise miteinander verglichen werden, die andere Maßnahmen nicht können.
Tatsächlich unterscheidet sich die COV von einer Standardabweichungsanalyse durch die einheitenlose Qualität. Die Standardabweichung der beiden Variablen kann nicht sinnvoll verglichen werden. Durch den Vergleich von Standardabweichung und Mittelwert wird jedoch jede Streuung relativ und dennoch unabhängig von der zugrunde liegenden Einheit.
Als Maß für das Risiko wird der COV verwendet, um die Volatilität der Kurse von Aktien und anderen Wertpapieren zu messen. Analysten können die mit verschiedenen potenziellen Anlagen verbundenen Risiken bewerten und vergleichen. Daher kann es zur Messung und Steuerung von Anlagerisiken verwendet werden.
Ein diversifiziertes Portfolio von Vermögenswerten wird immer empfohlen, um das Risiko schwankender Renditen einer einzelnen Anlage zu verringern. Risiko und Diversifikation stehen daher in einem negativen Zusammenhang. Das heißt, mit zunehmender Diversifikation nimmt das Risiko ab.
Der Null-Nachteil
Angenommen, der Mittelwert einer Stichprobenpopulation ist Null. Mit anderen Worten, die Summe aller Werte über und unter Null ist gleich. Unter diesen Umständen ist die Formel für COV unbrauchbar, da sie im Nenner eine Null setzen würde.
Tatsächlich besteht die Natur von COV-Berechnungen darin, dass jedes starke Vorhandensein sowohl positiver als auch negativer Werte in der Stichprobenpopulation problematisch wird. Diese Metrik wird am besten verwendet, wenn fast alle Datenpunkte dasselbe Plus- / Minuszeichen haben.
