Inhaltsverzeichnis
- Der T-Test
- T-Test Annahmen
T-Tests werden häufig in der Statistik und Ökonometrie verwendet, um festzustellen, dass sich die Werte von zwei Ergebnissen oder Variablen voneinander unterscheiden. Zum Beispiel, wenn Sie wissen möchten, ob die Menge der von Menschen über 400 Pfund verzehrten Torte sich statistisch signifikant von denjenigen unter 400 Pfund unterscheidet.
Zu den allgemeinen Annahmen, die bei einem T-Test getroffen werden, gehören die in Bezug auf den Maßstab der Messung, die Zufallsstichprobe, die Normalität der Datenverteilung, die Angemessenheit der Stichprobengröße und die Gleichheit der Varianz bei der Standardabweichung.
Die zentralen Thesen
- Ein t-Test ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um anhand einer Stichprobe von Daten zu bestimmen, ob zwischen den Mitteln zweier Gruppen ein signifikanter Unterschied besteht. Der Test basiert auf einer Reihe von Annahmen, damit er richtig und gültig interpretiert werden kann Die Daten müssen zufällig aus der interessierenden Grundgesamtheit entnommen werden und die Datenvariablen müssen einer Normalverteilung folgen.
Der T-Test
Der T-Test wurde von einem Chemiker der Guinness-Brauerei entwickelt, um auf einfache Weise die gleichbleibende Qualität von Stout zu messen. Es wurde weiterentwickelt und angepasst und bezieht sich nun auf jeden Test einer statistischen Hypothese, bei dem erwartet wird, dass die zu testende Statistik einer t-Verteilung entspricht, wenn die Nullhypothese unterstützt wird.
Ein t-Test ist eine Analyse von zwei Populationen mittels statistischer Untersuchung; Ein T-Test mit zwei Stichproben wird üblicherweise bei kleinen Stichprobengrößen verwendet, um die Differenz zwischen den Stichproben zu testen, wenn die Varianzen zweier Normalverteilungen nicht bekannt sind.
T-Verteilung ist im Grunde jede kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die sich aus einer Schätzung des Mittelwerts einer normalverteilten Grundgesamtheit unter Verwendung einer kleinen Stichprobengröße und einer unbekannten Standardabweichung für die Grundgesamtheit ergibt. Die Nullhypothese ist die Standardannahme, dass keine Beziehung zwischen zwei verschiedenen gemessenen Phänomenen besteht. (Für verwandte Lektüre siehe: Was bedeutet eine starke Nullhypothese? )
T-Test Annahmen
- Die erste Annahme in Bezug auf t-Tests betrifft den Maßstab der Messung. Bei einem t-Test wird davon ausgegangen, dass die auf die erfassten Daten angewendete Messskala einer kontinuierlichen oder ordinalen Skala folgt, z. B. den Punktzahlen für einen IQ-Test. Bei der zweiten Annahme handelt es sich um eine einfache Zufallsstichprobe Die dritte Annahme ist, dass die Daten, wenn sie aufgezeichnet werden, eine normalverteilte, glockenförmige Verteilungskurve ergeben. Bei der Annahme einer Normalverteilung kann als Akzeptanzkriterium ein Wahrscheinlichkeitsniveau (Alpha-Niveau, Signifikanzniveau, p ) angegeben werden. In den meisten Fällen kann ein Wert von 5% angenommen werden. Die vierte Annahme ist, dass eine ausreichend große Stichprobe verwendet wird. Eine größere Stichprobe bedeutet, dass sich die Verteilung der Ergebnisse einer normalen glockenförmigen Kurve annähern sollte. Die letzte Annahme ist die Homogenität der Varianz. Eine homogene oder gleiche Varianz liegt vor, wenn die Standardabweichungen der Stichproben ungefähr gleich sind.
