Was ist der Variationskoeffizient (CV)?
Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert. Der Variationskoeffizient stellt das Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert dar und ist eine nützliche Statistik für den Vergleich des Variationsgrades von einer Datenreihe zur anderen, auch wenn sich die Mittelwerte drastisch voneinander unterscheiden.
Den Variationskoeffizienten verstehen
Der Variationskoeffizient zeigt das Ausmaß der Variabilität der Daten in einer Stichprobe in Bezug auf den Mittelwert der Grundgesamtheit. Im Finanzbereich kann der Anleger anhand des Variationskoeffizienten bestimmen, wie viel Volatilität oder Risiko im Vergleich zur erwarteten Rendite von Anlagen angenommen wird. Idealerweise sollte die Formel für den Variationskoeffizienten zu einem niedrigeren Verhältnis der Standardabweichung zur mittleren Rendite führen, was einen besseren Kompromiss zwischen Risiko und Rendite bedeutet. Beachten Sie, dass der Variationskoeffizient irreführend sein kann, wenn die erwartete Rendite im Nenner negativ oder null ist.
Der Variationskoeffizient ist hilfreich, wenn Sie das Risiko-Ertrags-Verhältnis für die Auswahl von Anlagen verwenden. Ein risikoaverser Anleger möchte beispielsweise Vermögenswerte mit einer historisch geringen Volatilität und einer hohen Rendite im Verhältnis zum Gesamtmarkt oder seiner Branche berücksichtigen. Umgekehrt könnten risikosuchende Anleger versuchen, in Vermögenswerte mit einem historisch hohen Grad an Volatilität zu investieren.
Während dies am häufigsten zur Analyse der Dispersion um den Mittelwert verwendet wird, können zum Beispiel auch Quartil-, Quintil- oder Dezil-CVs verwendet werden, um die Variation um den Median oder das 10. Perzentil zu verstehen.
Die Formel oder Berechnung des Variationskoeffizienten kann verwendet werden, um die Varianz zwischen dem historischen Durchschnittspreis und der aktuellen Kursentwicklung einer Aktie, eines Rohstoffs oder einer Anleihe zu bestimmen.
Die zentralen Thesen
- Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert. Im Finanzbereich ermöglicht der Variationskoeffizient den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität oder Risiko im Vergleich zum Betrag angenommen wird Je niedriger das Verhältnis der Standardabweichung zur mittleren Rendite ist, desto besser ist der Kompromiss zwischen Risiko und Rendite.
Variationskoeffizient Formel
Nachfolgend finden Sie die Formel zur Berechnung des Variationskoeffizienten:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie CV = μσ wobei: σ = Standardabweichungμ = Mittelwert
Bitte beachten Sie, dass das Ergebnis irreführend sein kann, wenn die erwartete Rendite im Nenner der Variationskoeffizientenformel negativ oder null ist.
Variationskoeffizient in Excel
Die Formel für den Variationskoeffizienten kann in Excel ausgeführt werden, indem zunächst die Standardabweichungsfunktion für einen Datensatz verwendet wird. Berechnen Sie anschließend den Mittelwert mithilfe der bereitgestellten Excel-Funktion. Da der Variationskoeffizient die durch den Mittelwert geteilte Standardabweichung ist, teilen Sie die Zelle mit der Standardabweichung durch die Zelle mit dem Mittelwert.
Variationskoeffizient (CV)
Beispiel eines Variationskoeffizienten für die Auswahl von Anlagen
Stellen Sie sich beispielsweise einen risikoaversen Anleger vor, der in einen Exchange Traded Fund (ETF) investieren möchte, bei dem es sich um einen Wertpapierkorb handelt, der einen breiten Marktindex abbildet. Der Investor wählt den SPDR S & P 500 ETF, den Invesco QQQ ETF und den iShares Russell 2000 ETF aus. Anschließend analysiert er die Renditen und die Volatilität der ETFs in den letzten 15 Jahren und geht davon aus, dass die ETFs ähnliche Renditen wie ihre langfristigen Durchschnittswerte erzielen könnten.
Zur Veranschaulichung werden die folgenden 15-jährigen historischen Informationen für die Entscheidung des Anlegers verwendet:
- Der SPDR S & P 500 ETF weist eine durchschnittliche jährliche Rendite von 5, 47% und eine Standardabweichung von 14, 68% auf. Der Variationskoeffizient des SPDR S & P 500 ETF beträgt 2, 68. Der Invesco QQQ ETF weist eine durchschnittliche jährliche Rendite von 6, 88% und eine Standardabweichung von 21, 31% auf. Der Variationskoeffizient von QQQ beträgt 3, 09. Der iShares Russell 2000 ETF weist eine durchschnittliche jährliche Rendite von 7, 16% und eine Standardabweichung von 19, 46% auf. Der Variationskoeffizient von IWM beträgt 2, 72.
Basierend auf den ungefähren Zahlen könnte der Anleger entweder in den SPDR S & P 500 ETF oder in den iShares Russell 2000 ETF investieren, da die Risiko-Ertrags-Verhältnisse vergleichsweise gleich sind und auf ein besseres Risiko-Ertrags-Verhältnis als beim Invesco QQQ ETF hindeuten.
