Was ist kumulatives Interesse?
Kumulierte Zinsen sind die Summe aller Zinszahlungen, die für einen bestimmten Zeitraum für einen Kredit geleistet wurden. Bei einem Tilgungsdarlehen erhöhen sich die kumulierten Zinsen mit abnehmender Geschwindigkeit, da jede nachfolgende periodische Auszahlung des Darlehens einen höheren Prozentsatz des Kapitalbetrags des Darlehens und einen niedrigeren Prozentsatz seiner Zinsen darstellt.
Kumulative Zinsen verwenden
Kumulative Zinsen werden manchmal verwendet, um zu bestimmen, welches Darlehen in einer Serie am wirtschaftlichsten ist. Die kumulierten Zinsen allein berücksichtigen jedoch keine anderen wichtigen Faktoren wie die anfänglichen Darlehenskosten (wenn ein Darlehensgeber diese Kosten aus eigener Tasche bezahlt, anstatt sie in das Darlehenssaldo einzubeziehen) und den Zeitwert des Geldes.
Der Time Value of Money (TVM), auch als aktueller Diskontsatz bezeichnet, ist ein Kernkonzept im Finanzbereich. Im Mittelpunkt steht der Gedanke, dass das derzeit verfügbare Geld aufgrund seiner potenziellen Verdienstmöglichkeiten in Zukunft mehr wert ist als der gleiche Betrag. Vorausgesetzt, das Geld kann Zinsen verdienen, ist jeder Betrag umso mehr wert, je früher er eingeht.
Die allgemeine Formel für TVM lautet: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = Zukünftiger Geldwert
PV = Barwert des Geldes
i = Zinssatz
n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
t = Anzahl der Jahre
Zinseszins vs. Zinseszins
Während kumulatives Interesse additiv ist, kann Zinseszins als „Zinseszins“ betrachtet werden. Die Formel lautet wie folgt:
Zinseszins = Gesamtbetrag des Kapitals und des Anteils am zukünftigen (oder zukünftigen Wert) abzüglich des Kapitalbetrags zum gegenwärtigen (oder gegenwärtigen Wert)
= - P
= P
(Wobei P = Kapital, i = nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent und n = Anzahl der Zinsperioden.)
Wie hoch wäre beispielsweise der Zinssatz für ein Fünfjahresdarlehen in Höhe von 10.000 USD bei einem Zinssatz von 5%, der sich jährlich addiert? In diesem Fall wäre dies: 10.000 US-Dollar - 1 = 10.000 US-Dollar = 2.762, 82 US-Dollar.
Bei Auswahl von Zinseszins wächst eine Summe schneller als einfache Zinsen, die nur auf dem Kapitalbetrag berechnet werden. Dies ist darauf zurückzuführen, dass bei der Aufzinsung das durch Zinsen verdiente Geld in regelmäßigen Abständen zum Kapital hinzugerechnet wird, sodass in der nächsten Periode mehr Zinsen verdient werden. Dieser Vorgang wiederholt sich und führt aufgrund von Zinsen zu größeren Gewinnen.
Kumulatives Interesse und Maß für die Wertentwicklung von Anleihen
Während kumulierte Zinsen eine Methode zur Berechnung der Performance einer Anleiheinvestition darstellen, sind die folgenden Methoden umfassender: Nominalrendite, aktuelle Rendite, effektive Jahresrendite und Rendite bis zur Endfälligkeit.
Kumulatives Zinsbeispiel
Kumulierte Zinsen beziehen sich auf alle Zinsen, die während der Laufzeit eines Wertpapiers oder Kredits erzielt oder gezahlt wurden. Wenn Sie 10.000 USD mit einem Zinssatz von 3% pro Jahr geliehen haben, würden Sie im ersten Jahr 300 USD Zinsen zahlen. Wenn Sie im ersten Jahr 1200 US-Dollar ausbezahlt hätten und im zweiten nur 8.800 US-Dollar schuldeten, wären Ihre Zinsen für das zweite Jahr 264 US-Dollar. Ihr kumulatives Interesse für die Jahre eins und zwei wäre $ 564.
