Was ist eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF)?
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) ist ein statistischer Ausdruck, der eine Wahrscheinlichkeitsverteilung (die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses) für eine diskrete Zufallsvariable (z. B. eine Aktie oder einen ETF) im Gegensatz zu einer kontinuierlichen Zufallsvariablen definiert. Der Unterschied zwischen einer diskreten Zufallsvariablen besteht darin, dass Sie einen genauen Wert der Variablen identifizieren können. Beispielsweise geht der Wert für die Variable, z. B. ein Aktienkurs, nur zwei Dezimalstellen über den Dezimalpunkt hinaus (z. B. 52, 55), während eine kontinuierliche Variable eine unendliche Anzahl von Werten haben kann (z. B. 52, 5572389658…).
Wenn das PDF grafisch dargestellt wird, gibt der Bereich unter der Kurve das Intervall an, in das die Variable fällt. Die Gesamtfläche in diesem Intervall des Graphen entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass eine diskrete Zufallsvariable auftritt. Genauer gesagt, da die absolute Wahrscheinlichkeit, dass eine kontinuierliche Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt, aufgrund der unendlichen Menge verfügbarer Werte Null ist, kann der Wert einer PDF verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine Zufallsvariable in einen bestimmten Bereich fällt von Werten.
Die zentralen Thesen
- Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen sind ein statistisches Maß, mit dem das wahrscheinliche Ergebnis eines diskreten Werts gemessen wird, z. B. der Kurs einer Aktie oder eines ETF. PDFs werden in einem Diagramm dargestellt, das typischerweise einer Glockenkurve ähnelt, wobei die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse unterhalb der Kurve liegt Eine diskrete Variable kann genau gemessen werden, während eine kontinuierliche Variable unendlich viele Werte haben kann. PDFs können verwendet werden, um das potenzielle Risiko / den potenziellen Nutzen der Aufnahme eines bestimmten Wertpapiers / Fonds in ein Portfolio zu messen.
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (PDFs)
PDFs werden verwendet, um das Risiko eines bestimmten Wertpapiers, z. B. einer einzelnen Aktie oder eines ETF, zu messen. Sie werden in der Regel in einer Grafik dargestellt, wobei eine normale Glockenkurve das neutrale Marktrisiko und eine Glocke an beiden Enden das größere oder kleinere Risiko / Ertrag anzeigt. Eine Glocke auf der rechten Seite der Kurve weist auf eine höhere Belohnung hin, jedoch mit geringerer Wahrscheinlichkeit, während eine Glocke auf der linken Seite auf ein geringeres Risiko und eine geringere Belohnung hinweist.
Anleger sollten PDFs als eines von vielen Tools verwenden, um das Gesamtrisiko / den Gesamtrisiko in ihren Portfolios zu berechnen.
Ein Beispiel für eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF)
Wie bereits erwähnt, handelt es sich bei PDFs um ein visuelles Werkzeug, das in einem auf historischen Daten basierenden Diagramm dargestellt wird. Eine neutrale PDF-Datei ist die häufigste Visualisierung, bei der Risiko und Ertrag in einem Spektrum gleich sind. Jemand, der bereit ist, ein begrenztes Risiko einzugehen, erwartet nur eine begrenzte Rendite und fällt auf die linke Seite der darunter liegenden Glockenkurve. Ein Anleger, der bereit ist, ein höheres Risiko einzugehen und nach höheren Renditen Ausschau zu halten, befindet sich auf der rechten Seite der Glockenkurve. Die meisten von uns, die nach durchschnittlichen Renditen und durchschnittlichem Risiko suchen, würden im Zentrum der Glockenkurve stehen.
