Der Value at Risk (VaR) ist eine statistische Kennzahl, mit der das mit einem Portfolio oder einem Unternehmen über einen bestimmten Zeitraum verbundene finanzielle Risiko mit einem gewissen Maß an Zuverlässigkeit bewertet wird. Der VaR misst die Wahrscheinlichkeit, dass ein Portfolio einen Verlustschwellenwert nicht überschreitet oder überschreitet. Der VaR basiert ausschließlich auf potenziellen Verlusten einer Anlage und ermittelt dazu die Verlustverteilung. Der Tail-Verlust der Verteilung wird jedoch im typischen VaR-Modell nicht gründlich beurteilt.
Der VaR bewertet das Worst-Case-Szenario eines Unternehmens oder eines Anlageportfolios. Das Modell verwendet ein Konfidenzniveau wie 95% oder 99%, einen Zeitraum und einen Verlustbetrag. Ein Anleger stellt beispielsweise fest, dass der eintägige VaR von 1% seines Anlageportfolios 10.000 USD beträgt. Der VaR stellt fest, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% ein Verlust seines Portfolios über einen Zeitraum von einem Tag von mehr als 10.000 USD zu erwarten ist. Er ist zu 99% zuversichtlich, dass sein schlimmster täglicher Verlust 10.000 USD nicht überschreiten wird.
Der VaR kann berechnet werden, indem die historischen Renditen eines Portfolios oder Unternehmens verwendet und die Verteilung der Gewinne und Verluste aufgetragen werden. Die Verlustverteilung negiert die Gewinn- und Verlustverteilung. Daher sind nach dieser Konvention die Gewinne negative Werte und die Verluste positive.
Beispielsweise berechnet ein Unternehmen seine täglichen Renditen für alle seine Anlageportfolios über einen Zeitraum von einem Jahr. Der VaR beschreibt das rechte Ende der Verlustverteilung. Angenommen, der ausgewählte Alpha-Level ist 0, 05. Dann liegt das entsprechende Konfidenzniveau bei 95%. Das 95% -Konfidenzintervall der täglichen Renditen liegt zwischen 5% und 10%. Daher gelangt das Unternehmen mit 95% igem Vertrauen zu dem Schluss, dass der erwartete schlimmste tägliche Verlust 5% nicht überschreiten wird. Dies ist jedoch ein probabilistisches Maß und nicht sicher, da die Verluste in Abhängigkeit von der Schwere oder Fettigkeit des Schwanzes der Verlustverteilung viel größer sein können.
Der Value at Risk bewertet nicht die Kurtosis der Verlustverteilung. Im VaR-Kontext weist eine hohe Kurtosis auf Fettschwänze der Verlustverteilung hin, bei denen Verluste auftreten können, die über dem maximal zu erwartenden Verlust liegen. Mithilfe von VaR-Erweiterungen können die Einschränkungen dieser Kennzahl bewertet werden, z. B. der bedingte VaR, auch als Tail-VaR bezeichnet. Der bedingte VaR ist der erwartete Verlust, der davon abhängig ist, dass der Verlust den VaR der Verlustverteilung übersteigt. Der bedingte VaR untersucht eingehend das Tail-Ende einer Verlustverteilung und bestimmt den Mittelwert des Tail der Verlustverteilung, der den VaR überschreitet.
